기초 미적분 예제

$\log_{17} (\frac{\sqrt[5]{18}}{q^{2} p})$

단계 1

$\log_{17} (\frac{\sqrt[5]{18}}{q^{2} p})$ 을 $\log_{17} (\sqrt[5]{18}) - \log_{17} (q^{2} p)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{17} (\sqrt[5]{18}) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{18}$ 을(를) $18^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{17} (18^{\frac{1}{5}}) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 3

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{17} (18^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log_{17} (18) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 4

$\log_{17} (18)$ 을 $\log_{17} (2 \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} \log_{17} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 5

$\log_{17} (2 \cdot 3^{2})$ 을 $\log_{17} (2) + \log_{17} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3^{2})) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{17} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (\log_{17} (2) + 2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} \log_{17} (2) + \frac{1}{5} (2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 8

$\frac{1}{5}$ 와 $\log_{17} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{1}{5} (2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 9

$\frac{1}{5} (2 \log_{17} (3))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2}{5} \log_{17} (3) - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 9.2

$\frac{2}{5}$ 와 $\log_{17} (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - \log_{17} (q^{2} p)$

단계 10

$\log_{17} (q^{2} p)$ 을 $\log_{17} (q^{2}) + \log_{17} (p)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (\log_{17} (q^{2}) + \log_{17} (p))$

단계 11

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{17} (q^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (2 \log_{17} (q) + \log_{17} (p))$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (2 \log_{17} (q)) - \log_{17} (p)$

단계 12.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - 2 \log_{17} (q) - \log_{17} (p)$