기초 미적분 예제

$\log (\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}}$ 을(를) ${(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log (\frac{10 + x}{100 x})$

단계 3

$\log (\frac{10 + x}{100 x})$ 을 $\log (10 + x) - \log (100 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - \log (100 x))$

단계 4

$\log (100 x)$ 을 $\log (100) + \log (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (\log (100) + \log (x)))$

단계 5

$100$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (2 + \log (x)))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 1 \cdot 2 - \log (x))$

단계 6.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 2 - \log (x))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \log (10 + x) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (10 + x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

단계 8.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{3} (- \log (x))$

단계 8.3

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (10 + x)}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (10 + x) - 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$