기초 미적분 예제

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

단계 1

$\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ 을 $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

단계 2

$\ln (\frac{1}{a^{4}})$ 을 $\ln (1) - \ln (a^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

단계 3

$\ln (\frac{1}{b^{4}})$ 을 $\ln (1) - \ln (b^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (a^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

단계 5

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (b^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 6

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 7

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 8

$0$ 에서 $4 \ln (a)$ 을 뺍니다.

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 9

$0$ 에서 $4 \ln (b)$ 을 뺍니다.

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 10

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

단계 11

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

단계 12

$\ln (b c)$ 을 $\ln (b) + \ln (c)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 13

$- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 13.1

$- 4 \ln (a)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 13.2

$- 4 \ln (b)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 13.3

$- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$