기초 미적분 예제

$\frac{\ln (100)}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\ln (100)$ 을 $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1.1.2

$\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ 을 $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1.1.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1.1.4

$2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (50)} + 1.5$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\ln (50)$ 을 $\ln (2 \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2 \cdot 5^{2})} + 1.5$

단계 1.2.2

$\ln (2 \cdot 5^{2})$ 을 $\ln (2) + \ln (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + \ln (5^{2})} + 1.5$

단계 1.2.3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + 1.5$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $1.5$ 을 표현하기 위해 $\frac{\ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5)) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.2

$1.5$ 에 $\ln (2) + 2 \ln (5)$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5.8680345}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.3

$2 \ln (2)$ 를 $5.8680345$ 에 더합니다.

$\frac{2 \ln (5) + 7.25432886}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.4

$2 \ln (5)$ 를 $7.25432886$ 에 더합니다.

$\frac{10.47320469}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 5

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{10.47320469}{\log_{2.71828182} (2) + 2 \ln (5)}$

단계 6

$2$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69314718$ 이 됩니다.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \ln (5)}$

단계 7

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \log_{2.71828182} (5)}$

단계 8

$5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.60943791$ 이 됩니다.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \cdot 1.60943791}$

단계 9

$2$ 에 $1.60943791$ 을 곱합니다.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 3.21887582}$

단계 10

$0.69314718$ 를 $3.21887582$ 에 더합니다.

$\frac{10.47320469}{3.912023}$

단계 11

$10.47320469$ 을 $3.912023$ 로 나눕니다.

$2.67718382$