기초 미적분 예제

$\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{2}{3} \ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$

단계 2

$\ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$ 을 $\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3}))$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - (3 \ln (x^{2} - 4)))$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{3} \ln (x - 2) + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

단계 6

$\frac{2}{3}$ 와 $\ln (x - 2)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 3 \ln (x^{2} - 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + 2 (- \ln (x^{2} - 4))$

단계 8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4)$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 \ln (x^{2} - 4)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot \frac{3}{3}$

단계 10

$- 2 \ln (x^{2} - 4)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$2 \ln (x - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\ln (x - 2)) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

단계 12.1.2

$- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

단계 12.1.3

$2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\ln (x - 2) - \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

단계 12.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))}{3}$