기초 미적분 예제

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

단계 1

$\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ 을 $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

단계 2

$- 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (a^{- 3})$ 을 전개합니다.

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

단계 3

$- 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (b^{- 3})$ 을 전개합니다.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(b c)}^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

단계 5

$\ln (b c)$ 을 $\ln (b) + \ln (c)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

단계 6

$- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3 \ln (a)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

단계 6.2

$- 3 \ln (b)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

단계 6.3

$3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

단계 6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

단계 6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 7

$- \ln (a) - \ln (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- \ln (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 7.2

$- \ln (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 7.3

$- (\ln (a)) - (\ln (b))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$