기초 미적분 예제

$\frac{\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 1

$\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x})$ 을 $\log (100 x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (100 x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 2

$\log (100 x^{3})$ 을 $\log (100) + \log (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (100) + \log (x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5 - x}$ 을(를) ${(5 - x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\log (100) + \log (x^{3}) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{\log (100) + 3 \log (x) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{\log (100) + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x)}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 6

$100$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{2 + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x)}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (5 - x)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 + 3 \log (x) + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.3

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.6

공통 분모를 가지는 분수로 $3 \log (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.7

$3 \log (x)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \log (x) \cdot 3}{3} + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \log (x) \cdot 3 + 6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 7.9

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3} \cdot \frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$

단계 9

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3} \cdot \frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3}$ 에 $\frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3 (3 {(x + 7)}^{2})}$

단계 9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{9 {(x + 7)}^{2}}$