기초 미적분 예제

$\log ({(10)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y^{3}}$ 을(를) ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

단계 2

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ 을 전개합니다.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (10)$

단계 3

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \cdot 1$

단계 4

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

단계 5.2

${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}}{z^{4}}$

단계 5.2.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}}{z^{4}}$