기초 미적분 예제

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

단계 1.1.1.2

$81$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

단계 1.1.1.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

단계 1.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$75 \log (5)$ 를 $40.5 \log (5)$ 에 더합니다.

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

단계 1.1.2.2

$115.5 \log (5)$ 에서 $6 \log (5)$ 을 뺍니다.

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

단계 3

$- 109.5$ 에 $\log (5)$ 을 곱합니다.

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

단계 4

$\log (5) x - 76.53721547$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $76.53721547$ 를 더합니다.

$x \log (5) = 76.53721547$

단계 6

$x \log (5) = 76.53721547$ 의 각 항을 $\log (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \log (5) = 76.53721547$ 의 각 항을 $\log (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\log (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$5$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69897$ 이 됩니다.

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

단계 6.3.2

$76.53721547$ 을 $0.69897$ 로 나눕니다.

$x = 109.5$