기초 미적분 예제

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.1

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

단계 2.3.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{4^{2^{0}}} = x$

단계 2.3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.3.1

$x = 2^{4^{2^{0}}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

단계 2.3.3.2

$2^{4^{2^{0}}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.3.2.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 2^{4^{1}}$

단계 2.3.3.2.2

지수값을 계산합니다.

$x = 2^{4}$

단계 2.3.3.2.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 16$