기초 미적분 예제

$\log (1000000 x \sqrt{x - 3})$

단계 1

$\log (1000000 x \sqrt{x - 3})$ 을 $\log (1000000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (1000000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

단계 2

$\log (1000000 x)$ 을 $\log (1000000) + \log (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (1000000) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 3}$ 을(를) ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (1000000) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log (1000000) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

단계 5

$1000000$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $6$ 이 됩니다.

$6 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x - 3)$ 을 묶습니다.

$6 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

단계 8

$6$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

단계 10

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$