기초 미적분 예제

$\log (5 \sqrt{12})$

단계 1

$\log (5 \sqrt{12})$ 을 $\log (5) + \log (\sqrt{12})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (5) + \log (\sqrt{12})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{12}$ 을(를) $12^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (5) + \log (12^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (12^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (12)$

단계 4

$\log (12)$ 을 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3)$

단계 5

$\log (2^{2} \cdot 3)$ 을 $\log (2^{2}) + \log (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3))$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3)$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (5) + \log (2) + \frac{1}{2} \log (3)$

단계 9

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (3)$ 을 묶습니다.

$\log (5) + \log (2) + \frac{\log (3)}{2}$