기초 미적분 예제

$\ln (256 \sqrt{65}) (x \cdot 7)$

단계 1

$\ln (256 \sqrt{65})$ 을 $\ln (256) + \ln (\sqrt{65})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (256) + \ln (\sqrt{65})) (x \cdot 7)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{65}$ 을(를) $65^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(\ln (256) + \ln (65^{\frac{1}{2}})) (x \cdot 7)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (65^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (65)) (x \cdot 7)$

단계 4

$\ln (65)$ 을 $\ln (5 (13))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5 (13))) (x \cdot 7)$

단계 5

$\ln (5 (13))$ 을 $\ln (5) + \ln (13)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} (\ln (5) + \ln (13))) (x \cdot 7)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (5)$ 을 묶습니다.

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (13)$ 을 묶습니다.

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\ln (256)$ 을 $\ln (2^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (2^{8}) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

단계 9.2

$8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{8})$ 을 전개합니다.

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

단계 10

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (7 \cdot x)$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \ln (2) (7 x) + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$56 \ln (2) x + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

단계 12.2

$\frac{\ln (5)}{2} (7 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$7$ 와 $\frac{\ln (5)}{2}$ 을 묶습니다.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5)}{2} x + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

단계 12.2.2

$\frac{7 \ln (5)}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

단계 12.3

$\frac{\ln (13)}{2} (7 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$7$ 와 $\frac{\ln (13)}{2}$ 을 묶습니다.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13)}{2} x$

단계 12.3.2

$\frac{7 \ln (13)}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$

단계 13

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$56 x \ln (2) + \frac{7 x \ln (5)}{2} + \frac{7 x \ln (13)}{2}$