기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt{6 x^{7} y^{3}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6 x^{7} y^{3}}$ 을(를) ${(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (6 x^{7} y^{3})$

단계 3

$\ln (6 x^{7} y^{3})$ 을 $\ln (6 x^{7}) + \ln (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (6 x^{7}) + \ln (y^{3}))$

단계 4

$\ln (6 x^{7})$ 을 $\ln (6) + \ln (x^{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{3}))$

단계 5

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + 7 \ln (x) + \ln (y^{3}))$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\ln (6)$ 을 $\ln (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (2 (3)) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

단계 7.2

$\ln (2 (3))$ 을 $\ln (2) + \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (2) + \ln (3) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

단계 9.3

$\frac{1}{2} (7 \ln (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

단계 9.3.2

$\frac{7}{2}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

단계 9.4

$\frac{1}{2} (3 \ln (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{3}{2} \ln (y)$

단계 9.4.2

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{3 \ln (y)}{2}$