기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt[3]{10 x^{2}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{10 x^{2}}$ 을(를) ${(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \ln (10 x^{2})$

단계 3

$\ln (10 x^{2})$ 을 $\ln (10) + \ln (x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (10) + \ln (x^{2}))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\ln (10) + 2 \ln (x))$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\ln (10)$ 을 $\ln (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (2 (5)) + 2 \ln (x))$

단계 5.2

$\ln (2 (5))$ 을 $\ln (2) + \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (5) + 2 \ln (x))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

단계 7.2

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

단계 7.3

$\frac{1}{3} (2 \ln (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2}{3} \ln (x)$

단계 7.3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2 \ln (x)}{3}$