기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{5} z}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{5} z}}$ 을(를) ${(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{x^{7}}{y^{5} z})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \ln (\frac{x^{7}}{y^{5} z})$

단계 3

$\ln (\frac{x^{7}}{y^{5} z})$ 을 $\ln (x^{7}) - \ln (y^{5} z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\ln (x^{7}) - \ln (y^{5} z))$

단계 4

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - \ln (y^{5} z))$

단계 5

$\ln (y^{5} z)$ 을 $\ln (y^{5}) + \ln (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (\ln (y^{5}) + \ln (z)))$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (5 \ln (y) + \ln (z)))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - (5 \ln (y)) - \ln (z))$

단계 7.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x) - 5 \ln (y) - \ln (z))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (7 \ln (x)) + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{4} (7 \ln (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$7$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

단계 9.1.2

$\frac{7}{4}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{1}{4} (- 5 \ln (y)) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{4} (- 5 \ln (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5}{4} \ln (y) + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

단계 9.2.2

$\frac{- 5}{4}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5 \ln (y)}{4} + \frac{1}{4} (- \ln (z))$

단계 9.3

$\frac{1}{4}$ 와 $\ln (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \ln (x)}{4} + \frac{- 5 \ln (y)}{4} - \frac{\ln (z)}{4}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7 \ln (x)}{4} - \frac{5 \ln (y)}{4} - \frac{\ln (z)}{4}$