기초 미적분 예제

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

단계 1

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{6})$ 을 전개합니다.

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

단계 3

$\frac{2}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ 을 전개합니다.

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{3}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

단계 4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

단계 4.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

단계 5

$6 \ln (x)$ 에서 $2 \ln (x)$ 을 뺍니다.

$4 \ln (x)$