기초 미적분 예제

$\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$

단계 1

$\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$ 을 $\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{z + 3}$ 을(를) ${(z + 3)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

단계 3

$\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ 을 $\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{3})$ 을 전개합니다.

$3 \log (y) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ 을 전개합니다.

$3 \log (y) + 5 \log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log (x)$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$3 \log (y) + 5 (\frac{1}{3} \log (z + 3)) - \log (x)$

단계 7

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$3 \log (y) + \frac{5}{3} \log (z + 3) - \log (x)$

단계 8

$\frac{5}{3}$ 와 $\log (z + 3)$ 을 묶습니다.

$3 \log (y) + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $3 \log (y)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 \log (y) \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

단계 10

$3 \log (y)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

단계 12

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \log (y) + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$