기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}}$ 을(를) ${(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$

단계 3

$\log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$ 을 $\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9}))$

단계 4

$\log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ 을 $\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

단계 5

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

단계 6

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x + 3)}^{9})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + 9 \log (x + 3)))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z)) - (9 \log (x + 3)))$

단계 7.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - (9 \log (x + 3)))$

단계 7.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - 9 \log (x + 3))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

단계 9.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 4 \log (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

단계 9.3

$\frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9}{2} \log (x + 3)$

단계 9.3.2

$\frac{- 9}{2}$ 와 $\log (x + 3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9 \log (x + 3)}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) - \frac{9 \log (x + 3)}{2}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (y) - 9 \log (x + 3)}{2} - 2 \log (z)$