기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{x \sqrt{y} \sqrt{z}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} \sqrt{z}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}$ 을(를) ${(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

단계 5

$\log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

단계 6

$\log (x y^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2})$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

단계 11.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\log (y)}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

단계 11.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

단계 11.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\log (z)}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2}$

단계 11.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{4}$