기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}}$ 을(를) ${(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{9}}{y^{4}})$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x y^{9}}{y^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x y^{9}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4}})$

단계 3.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{5}}{1})$

단계 4

$x y^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \log (x y^{5})$

단계 5

$\log (x y^{5})$ 을 $\log (x) + \log (y^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{5}))$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + 5 \log (y))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

단계 9

$\frac{1}{2} (5 \log (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5}{2} \log (y)$

단계 9.2

$\frac{5}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5 \log (y)}{2}$