기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}}}$ 을(를) ${(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})$

단계 3

$\log (\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})$ 을 $\log (3 x^{4} y) - \log (w z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (3 x^{4} y) - \log (w z^{2}))$

단계 4

$\log (3 x^{4} y)$ 을 $\log (3 x^{4}) + \log (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (3 x^{4}) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

단계 5

$\log (3 x^{4})$ 을 $\log (3) + \log (x^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x^{4}) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

단계 7

$\log (w z^{2})$ 을 $\log (w) + \log (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + \log (z^{2})))$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + 2 \log (z)))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - (2 \log (z)))$

단계 9.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - 2 \log (z))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$4 \log (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (w)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

단계 11.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

$- 2 \log (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log (z)))$

단계 11.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log (z)))$

단계 11.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} - \log (z)$