기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{\frac{y x^{5}}{z^{4}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{y x^{5}}{z^{4}}}$ 을(를) ${(\frac{y x^{5}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{y x^{5}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{y x^{5}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y x^{5}}{z^{4}})$

단계 3

$\log (\frac{y x^{5}}{z^{4}})$ 을 $\log (y x^{5}) - \log (z^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (y x^{5}) - \log (z^{4}))$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y x^{5}) - (4 \log (z)))$

단계 5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y x^{5}) - 4 \log (z))$

단계 6

$\log (y x^{5})$ 을 $\log (y) + \log (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) + \log (x^{5}) - 4 \log (z))$

단계 7

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (y) + 5 \log (x) - 4 \log (z))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (5 \log (x)) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log (x)) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{2} (5 \log (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{5}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z))$

단계 9.2.2

$\frac{5}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log (z))$

단계 9.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 4 \log (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z)))$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z)))$

단계 9.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{5 \log (x)}{2} - 2 \log (z)$