기초 미적분 예제

$\log (\frac{x^{3} \sqrt{y}}{z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}}})$

단계 1

$\log (\frac{x^{3} \sqrt{y}}{z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}}})$ 을 $\log (x^{3} \sqrt{y}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{3} \sqrt{y}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x^{3} y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

단계 3

$\log (x^{3} y^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{3})$ 을 전개합니다.

$3 \log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

단계 6

$\log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$ 을 $\log (z^{2}) + \log (8^{- \frac{2}{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (\log (z^{2}) + \log (8^{- \frac{2}{3}}))$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{2})$ 을 전개합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \log (8^{- \frac{2}{3}}))$

단계 8

$- \frac{2}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (8^{- \frac{2}{3}})$ 을 전개합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} \log (8))$

단계 9

$\log (8)$ 을 $\log (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} \log (2^{3}))$

단계 10

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{3})$ 을 전개합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} (3 \log (2)))$

단계 11

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 \log (2)))$

단계 11.2

$3 \log (2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 (\log (2))))$

단계 11.3

공약수로 약분합니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 \log (2)))$

단계 11.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - 2 \log (2))$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - (2 \log (z) - 2 \log (2))$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - (2 \log (z)) - (- 2 \log (2))$

단계 12.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) - (- 2 \log (2))$

단계 12.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + 2 \log (2)$