기초 미적분 예제

$\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$

단계 1

$\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$ 을 $\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

단계 3

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} x^{- 3})$

단계 4

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{- 3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5 - 3})$

단계 4.2

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{2})$

단계 5

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1))$ 을 $\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

단계 8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - 2 \log (x)$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\log (2 x + 1)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) \cdot \frac{3}{3} - 2 \log (x)$

단계 10

$\log (2 x + 1)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (x) + \log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

단계 12

$\log (2 x + 1)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\log (x) + 3 \log (2 x + 1)}{3} - 2 \log (x)$