기초 미적분 예제

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}})$

단계 1

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}})$ 을 $\log (x^{5}) - \log (\sqrt[3]{z^{8} y^{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{5}) - \log (\sqrt[3]{z^{8} y^{2}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}$ 을(를) ${(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x^{5}) - \log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{5})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) - \log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) - (\frac{1}{3} \log (z^{8} y^{2}))$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (z^{8} y^{2})$ 을 묶습니다.

$5 \log (x) - \frac{\log (z^{8} y^{2})}{3}$

단계 6

$\log (z^{8} y^{2})$ 을 $\log (z^{8}) + \log (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \log (x) - \frac{\log (z^{8}) + \log (y^{2})}{3}$

단계 7

$8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{8})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) - \frac{8 \log (z) + \log (y^{2})}{3}$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{2})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) - \frac{8 \log (z) + 2 \log (y)}{3}$

단계 9

$8 \log (z) + 2 \log (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$8 \log (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z)) + 2 \log (y)}{3}$

단계 9.2

$2 \log (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z)) + 2 (\log (y))}{3}$

단계 9.3

$2 (4 \log (z)) + 2 (\log (y))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $5 \log (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$5 \log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

단계 11

$5 \log (x)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log (x) \cdot 3}{3} - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \log (x) \cdot 3 - 2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 \log (x) - 2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

단계 13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 \log (x) - 2 (4 \log (z)) - 2 \log (y)}{3}$

단계 13.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 \log (x) - 8 \log (z) - 2 \log (y)}{3}$