기초 미적분 예제

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{z})$

단계 1

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{z})$ 을 $\log (\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}) - \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}) - \log (z)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ 을(를) ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}) - \log (z)$

단계 3

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \log (x^{3} y^{2}) - \log (z)$

단계 4

$\log (x^{3} y^{2})$ 을 $\log (x^{3}) + \log (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log (x^{3}) + \log (y^{2})) - \log (z)$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (3 \log (x) + \log (y^{2})) - \log (z)$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (3 \log (x) + 2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (3 \log (x)) + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7.2

$\frac{1}{4} (3 \log (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \log (x) + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7.2.2

$\frac{3}{4}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7.3.2

$2 \log (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log (y))) - \log (z)$

단계 7.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (y)) - \log (z)$

단계 7.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2} \log (y) - \log (z)$

단계 7.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{\log (y)}{2} - \log (z)$