기초 미적분 예제

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$

단계 1

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$ 을 $\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y z}$ 을(를) ${(x y z)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (x y z) - \log (z)$

단계 4

$\log (x y z)$ 을 $\log (x y) + \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x y) + \log (z)) - \log (z)$

단계 5

$\log (x y)$ 을 $\log (x) + \log (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y) + \log (z)) - \log (z)$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z)$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \log (z)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

단계 8

$- \log (z)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) - \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$\log (z) - \log (z) \cdot 2$ 에서 $\log (z)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 - \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 10.1.1.2

$- \log (z) \cdot 2$ 에서 $\log (z)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)}{2}$

단계 10.1.1.3

$\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)$ 에서 $\log (z)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}$

단계 10.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 2)}{2}$

단계 10.1.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot - 1}{2}$

단계 10.2

$\log (z)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{- 1 \cdot \log (z)}{2}$

단계 10.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (z)}{2}$