기초 미적분 예제

log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$

단계 1

log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$ 을

log (\sqrt{x y z}) - log (z)

$\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

log (\sqrt{x y z}) - log (z)

$\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$

단계 2

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{x y z}

$\sqrt{x y z}$ 을(를)

{(x y z)}^{\frac{1}{2}}

${(x y z)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}}) - log (z)

$\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

단계 3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서

log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})

$\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

\frac{1}{2} log (x y z) - log (z)

$\frac{1}{2} \log (x y z) - \log (z)$

단계 4

log (x y z)

$\log (x y z)$ 을

log (x y) + log (z)

$\log (x y) + \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{1}{2} (log (x y) + log (z)) - log (z)

$\frac{1}{2} (\log (x y) + \log (z)) - \log (z)$

단계 5

log (x y)

$\log (x y)$ 을

log (x) + log (y)

$\log (x) + \log (y)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{1}{2} (log (x) + log (y) + log (z)) - log (z)

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y) + \log (z)) - \log (z)$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{1}{2} log (x) + \frac{1}{2} log (y) + \frac{1}{2} log (z) - log (z)

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

log (x)

$\log (x)$ 을 묶습니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{1}{2} log (y) + \frac{1}{2} log (z) - log (z)

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

log (y)

$\log (y)$ 을 묶습니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{1}{2} log (z) - log (z)

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

단계 6.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

log (z)

$\log (z)$ 을 묶습니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z)}{2} - log (z)

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z)$

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z)}{2} - log (z)

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z)$

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z)}{2} - log (z)

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z)$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로

- log (z)

$- \log (z)$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z)}{2} - log (z) \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

단계 8

- log (z)

$- \log (z)$ 와

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z)}{2} + \frac{- log (z) \cdot 2}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) - log (z) \cdot 2}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) - \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

log (z) - log (z) \cdot 2

$\log (z) - \log (z) \cdot 2$ 에서

log (z)

$\log (z)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1.1

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) \cdot 1 - log (z) \cdot 2}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 - \log (z) \cdot 2}{2}$

단계 10.1.1.2

- log (z) \cdot 2

$- \log (z) \cdot 2$ 에서

log (z)

$\log (z)$ 를 인수분해합니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) \cdot 1 + log (z) (- 1 \cdot 2)}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)}{2}$

단계 10.1.1.3

log (z) \cdot 1 + log (z) (- 1 \cdot 2)

$\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)$ 에서

log (z)

$\log (z)$ 를 인수분해합니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}$

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}$

단계 10.1.2

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) (1 - 2)}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 2)}{2}$

단계 10.1.3

1

$1$ 에서

2

$2$ 을 뺍니다.

\frac{log (x)}{2} + \frac{log (y)}{2} + \frac{log (z) \cdot - 1}{2}

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot - 1}{2}$

단계 10.2

$\log (z)$ 의 왼쪽으로

$- 1$ 이동하기

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{- 1 \cdot \log (z)}{2}$

단계 10.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (z)}{2}$