기초 미적분 예제

$\log_{9} (\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}}$ 을(를) ${(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$

단계 3

$\log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$ 을 $\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81))$

단계 4

$2 y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (x^{2 y})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - \log_{9} (81))$

단계 5

$81$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 1 \cdot 2)$

단계 6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 2)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

단계 8

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{5} (y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

단계 8.2

$y$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2}{5} \log_{9} (x) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

단계 8.3

$\frac{y \cdot 2}{5}$ 와 $\log_{9} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

단계 9

$\frac{1}{5}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot y \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

단계 10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 y \log_{9} (x)}{5} - \frac{2}{5}$