기초 미적분 예제

$\log_{9} (\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 8})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 8}$ 을(를) ${(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{9} ({(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (5 \cdot 7 \cdot 8)$

단계 3

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (35 \cdot 8)$

단계 4

$35$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (280)$

단계 5

$\log_{9} (280)$ 을 $\log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$

단계 6

$\log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ 을 $\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7))$

단계 7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (8 \cdot 5) + \log_{9} (7))$

단계 8

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (40) + \log_{9} (7))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\log_{9} (40)$ 을 $\log_{9} (2^{3} \cdot 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7))$

단계 9.2

$\log_{9} (2^{3} \cdot 5)$ 을 $\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (5) + \log_{9} (7))$

단계 9.3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2) + \log_{9} (5) + \log_{9} (7))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2)) + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} \log_{9} (2) + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

단계 11.1.2

$\frac{3}{2}$ 와 $\log_{9} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

단계 11.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{9} (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{\log_{9} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{9} (7)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{\log_{9} (5)}{2} + \frac{\log_{9} (7)}{2}$