기초 미적분 예제

$\log_{a} (\sqrt[5]{a \cdot a^{3}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a \cdot a^{3}}$ 을(를) ${(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{a} ({(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} ({(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a \cdot a^{3})$

단계 3

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{1} \cdot a^{3})$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{1 + 3})$

단계 3.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{4})$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} (a^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log_{a} (a))$

단계 5

$a$ 에 밑이 $a$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{1}{5} (4 \cdot 1)$

단계 6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot 4$

단계 7

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{5}$