기초 미적분 예제

$\log_{a} (\sqrt[3]{x y^{3}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x y^{3}}$ 을(를) ${(x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x y^{3})$

단계 3

$\log_{a} (x y^{3})$ 을 $\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}))$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} (y^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x) + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{a} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$3 \log_{a} (y)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log_{a} (y)))$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \log_{a} (y)$