기초 미적분 예제

$\log_{b} (\sqrt{\frac{3}{512}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{3}{512}}$ 을(를) ${(\frac{3}{512})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{b} ({(\frac{3}{512})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} ({(\frac{3}{512})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{3}{512})$

단계 3

$\log_{b} (\frac{3}{512})$ 을 $\log_{b} (3) - \log_{b} (512)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (3) - \log_{b} (512))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\log_{b} (512)$ 을 $\log_{b} (2^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (3) - \log_{b} (2^{9}))$

단계 4.2

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (2^{9})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (3) - (9 \log_{b} (2)))$

단계 4.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (3) - 9 \log_{b} (2))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (3) + \frac{1}{2} (- 9 \log_{b} (2))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{b} (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{2} + \frac{1}{2} (- 9 \log_{b} (2))$

단계 7

$\frac{1}{2} (- 9 \log_{b} (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{2} + \frac{- 9}{2} \log_{b} (2)$

단계 7.2

$\frac{- 9}{2}$ 와 $\log_{b} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{2} + \frac{- 9 \log_{b} (2)}{2}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{2} - \frac{9 \log_{b} (2)}{2}$