기초 미적분 예제

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$

단계 1

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$ 을 $\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y^{5}}$ 을(를) ${(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{5})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - \log_{b} (z^{5})$

단계 4

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (z^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - (5 \log_{b} (z))$

단계 5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - 5 \log_{b} (z)$

단계 6

$\log_{b} (x y^{5})$ 을 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})) - 5 \log_{b} (z)$

단계 7

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{b} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

단계 8.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{b} (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5}{2} \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z)$

단계 8.3.2

$\frac{5}{2}$ 와 $\log_{b} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5 \log_{b} (y)}{2} - 5 \log_{b} (z)$