기초 미적분 예제

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$

단계 1

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$ 을 $\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$

단계 2

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (5^{6})$ 을 전개합니다.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

단계 3

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\log_{b} (243 \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

단계 4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{b} (243 \cdot 4) - (6 \log_{b} (5))$

단계 5

$243$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{b} (972) - (6 \log_{b} (5))$

단계 6

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{b} (972) - 6 \log_{b} (5)$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log_{b} (972)$ 을 $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

단계 7.2

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ 을 $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

단계 7.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

단계 7.3.2

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (3^{5})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (3) - 6 \log_{b} (5)$