기초 미적분 예제

$\log_{b} (\sqrt[4]{735})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{735}$ 을(를) $735^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \log_{b} (735)$

단계 3

$\log_{b} (735)$ 을 $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$

단계 4

$\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ 을 $\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2}))$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\log_{b} (3 \cdot 5)$ 을 $\log_{b} (3) + \log_{b} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + \log_{b} (7^{2}))$

단계 5.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (7^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + 2 \log_{b} (7))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3) + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{b} (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

단계 7.2

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{b} (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (7))$

단계 7.3.2

$2 \log_{b} (7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (7)))$

단계 7.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (7))$

단계 7.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

단계 7.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{b} (7)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$