기초 미적분 예제

$\log_{b} (\sqrt[4]{\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{b} ({(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} ({(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \log_{b} (\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})$

단계 3

$x^{5}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \log_{b} (\frac{x^{5} y^{2}}{w^{2}})$

단계 4

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{2}}{w^{2}})$ 을 $\log_{b} (x^{5} y^{2}) - \log_{b} (w^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - \log_{b} (w^{2}))$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (w^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - (2 \log_{b} (w)))$

단계 6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

단계 7

$\log_{b} (x^{5} y^{2})$ 을 $\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

단계 8

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

단계 9

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{b} (y^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 2 \log_{b} (w))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x)) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{4} \log_{b} (x) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.1.2

$\frac{5}{4}$ 와 $\log_{b} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.2.2

$2 \log_{b} (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (y))) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (y) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{b} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log_{b} (w))$

단계 11.4.2

$- 2 \log_{b} (w)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log_{b} (w)))$

단계 11.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log_{b} (w)))$

단계 11.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (w))$

단계 11.5

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{b} (w)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} - \frac{\log_{b} (w)}{2}$