기초 미적분 예제

$2 \ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$

단계 1

$\ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$ 을 $\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

단계 2

$\ln (5 e^{3} x y^{- 1})$ 을 $\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

단계 3

$\ln (5 e^{3} x)$ 을 $\ln (5 e^{3}) + \ln (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\ln (5 e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

단계 4

$\ln (5 e^{3})$ 을 $\ln (5) + \ln (e^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\ln (5) + \ln (e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3})$ 을 전개합니다.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

단계 6

$- 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{- 1})$ 을 전개합니다.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + \ln (z^{2}))$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (z^{2})$ 을 전개합니다.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

단계 8

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$2 (\ln (5) + 3 \cdot 1 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

단계 9

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (\ln (5) + 3 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \ln (5) + 2 \cdot 3 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

단계 11.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 2 (2 \ln (z))$

단계 11.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 4 \ln (z)$