기초 미적분 예제

$2 \log_{3} (\frac{6 x^{2}}{4 y^{3}})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{6 x^{2}}{4 y^{3}})$ 을 $\log_{3} (6 x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (6 x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3}))$

단계 2

$\log_{3} (6 x^{2})$ 을 $\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3}))$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (4 y^{3}))$

단계 4

$\log_{3} (4 y^{3})$ 을 $\log_{3} (4) + \log_{3} (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + \log_{3} (y^{3})))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (y^{3})$ 을 전개합니다.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\log_{3} (6)$ 을 $\log_{3} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (2 (3)) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6.2

$\log_{3} (2 (3))$ 을 $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6.3

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\log_{3} (4)$ 을 $\log_{3} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6.4.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 3 \log_{3} (y)))$

단계 6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - (3 \log_{3} (y)))$

단계 6.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - (3 \log_{3} (y)))$

단계 6.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 3 \log_{3} (y))$

단계 7

$\log_{3} (2)$ 에서 $2 \log_{3} (2)$ 을 뺍니다.

$2 (1 + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (2) - 3 \log_{3} (y))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 1 + 2 (2 \log_{3} (x)) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 2 (2 \log_{3} (x)) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

단계 9.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

단계 9.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 6 \log_{3} (y)$