기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$

단계 1

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$ 을 $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$

단계 2

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}})$ 을 $\ln (x^{4}) - \ln (z^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (\sqrt{y})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \ln (x) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (z^{5})$ 을 전개합니다.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \frac{1}{2} \ln (y)$

단계 7

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{1}{2} \ln (y)$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{\ln (y)}{2}$