기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$ 을 $\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}$ 을(를) ${(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}) - \ln (y^{9})$

단계 3

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - \ln (y^{9})$

단계 4

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{9})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - (9 \ln (y))$

단계 5

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - 9 \ln (y)$

단계 6

$\ln (x^{3} w^{5})$ 을 $\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

단계 7

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

단계 8

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (w^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + 5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x)) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

단계 9.2

$\frac{1}{4} (3 \ln (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

단계 9.2.2

$\frac{3}{4}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

단계 9.3

$\frac{1}{4} (5 \ln (w))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5}{4} \ln (w) - 9 \ln (y)$

단계 9.3.2

$\frac{5}{4}$ 와 $\ln (w)$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5 \ln (w)}{4} - 9 \ln (y)$