기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt{x y}}{e^{3} z})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt{x y}}{e^{3} z})$ 을 $\ln (\sqrt{x y}) - \ln (e^{3} z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{x y}) - \ln (e^{3} z)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y}$ 을(를) ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{3} z)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x y) - \ln (e^{3} z)$

단계 4

$\ln (x y)$ 을 $\ln (x) + \ln (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y)) - \ln (e^{3} z)$

단계 5

$\ln (e^{3} z)$ 을 $\ln (e^{3}) + \ln (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y)) - (\ln (e^{3}) + \ln (z))$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y)) - (3 \ln (e) + \ln (z))$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y)) - (3 \cdot 1 + \ln (z))$

단계 8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y)) - (3 + \ln (z))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (3 + \ln (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y) - (3 + \ln (z))$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} - (3 + \ln (z))$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} - 1 \cdot 3 - \ln (z)$

단계 9.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} - 3 - \ln (z)$