기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$ 을 $\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 x - 3}$ 을(를) ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - (\frac{1}{3} \ln (2 x - 3))$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (2 x - 3)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x - 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\ln (x - 1)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10.3

$\frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 10.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3 - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\ln (x - 1)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot \ln (x - 1) - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

단계 12.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \ln (x - 1) - 2 \ln (2 x - 3)}{6}$