기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$ 을 $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2})$ 을 전개합니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - (2 \ln (e))$

단계 4

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - (2 \cdot 1)$

단계 5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 1 \cdot 2$

단계 6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 2$

단계 7

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})$ 을 $\ln (2^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2$

단계 9

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{3}{2} \ln (x) - 2$

단계 10

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{3}{2} \ln (x) - 2$

단계 11

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{3 \ln (x)}{2} - 2$