기초 미적분 예제

$\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$

단계 1

$\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$ 을 $\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$

단계 2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (e) - \ln (5 e^{- x})$

단계 3

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$x \cdot 1 - \ln (5 e^{- x})$

단계 4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - \ln (5 e^{- x})$

단계 5

$\ln (5 e^{- x})$ 을 $\ln (5) + \ln (e^{- x})$ 로 바꿔 씁니다.

$x - (\ln (5) + \ln (e^{- x}))$

단계 6

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x})$ 을 전개합니다.

$x - (\ln (5) - x \ln (e))$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$x - (\ln (5) - x \cdot 1)$

단계 8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - (\ln (5) - x)$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - \ln (5) - - x$

단계 9.2

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - \ln (5) + 1 x$

단계 9.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - \ln (5) + x$

단계 10

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x - \ln (5)$