기초 미적분 예제

$6 \log_{7} (\sqrt{6 x - 7}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6 x - 7}$ 을(를) ${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 \log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

단계 3

$\log_{7} (\frac{4}{x})$ 을 $\log_{7} (4) - \log_{7} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{7} (6 x - 7)$ 을 묶습니다.

$6 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\log_{7} (4)$ 을 $\log_{7} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (2^{2}) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2)) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

단계 4.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

단계 4.6

$- - \log_{7} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + 1 \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

단계 4.6.2

$\log_{7} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

단계 4.7

$\log_{7} (4)$ 을 $\log_{7} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (2^{2})$

단계 4.8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + 2 \log_{7} (2)$

단계 5

$- 2 \log_{7} (2)$ 를 $2 \log_{7} (2)$ 에 더합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) + 0 + \log_{7} (x)$

단계 6

$3 \log_{7} (6 x - 7)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 \log_{7} (6 x - 7) + \log_{7} (x)$