기초 미적분 예제

$4 \log_{a} (5 x^{9}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

단계 1

$\log_{a} (5 x^{9})$ 을 $\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

단계 2

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} (x^{9})$ 을 전개합니다.

$4 (\log_{a} (5) + 9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \log_{a} (5) + 4 (9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

단계 3.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

단계 3.3

$\log_{a} (2 x + 5)$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $4 \log_{a} (5)$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$36 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (5) \cdot \frac{7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

단계 5

$4 \log_{a} (5)$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7 - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$

단계 7

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$36 \log_{a} (x) + \frac{28 \log_{a} (5) - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$