기초 미적분 예제

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 1

$\ln (8 x)$ 을 $\ln (8) + \ln (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\ln (8)$ 을 $\ln (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 2.1.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3})$ 을 전개합니다.

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 2.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

단계 2.4

$\ln (y - 3)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $18 \ln (2)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

단계 4

$18 \ln (2)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

단계 6

$2$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$