기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$

단계 1

$\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$ 을 $\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{\frac{2}{2}} + 1)$

단계 3

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

단계 4

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x))$ 을 $\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (\sin^{3} (x))$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

단계 7

간단히 합니다.

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x + 1)$