기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$

단계 1

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$ 을 $\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$

단계 2

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - (\frac{3}{2} \ln (2 x + 1))$

단계 3

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (2 x + 1)$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

단계 4

$\ln (x^{2} (2 x - 1))$ 을 $\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \ln (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

단계 7

$2 \ln (x)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\ln (2 x - 1)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1) \cdot \frac{2}{2}$

단계 11

$\ln (2 x - 1)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \frac{\ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + \ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

단계 13

$\ln (2 x - 1)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + 2 \ln (2 x - 1)}{2}$